Come leggere i grafici sul Coronavirus

Negli ultimi giorni abbiamo potuto assistere a un forte aumento dei casi di Coronavirus rilevati in Italia, che ha portato ad un incremento dei ricoveri ordinari e nei reparti di terapia intensiva. In relazione a questi numeri si sente parlare spesso di crescita esponenziale e lineare del contagio, nonché degli effetti che tale andamento ha sul sistema sanitario.
In questo articolo proveremo a fare chiarezza su questi termini e sul rapporto che c’è tra loro, provando a testarli sui dati reali dell’epidemia di Coronavirus.

Perché la curva esponenziale è da evitare

Il motivo per cui curva esponenziale è vista come una possibilità avversa è legato principalmente alla velocità di crescita dei numeri. Per comprendere al meglio questo elemento e il suo rapporto con una crescita lineare, possiamo fare un esempio applicato all’epidemia attuale.

Il 23 ottobre il numero di terapie intensive occupate da pazienti COVID-19 è 1.049. Analizzando la media a 7 giorni del loro incremento per avere un dato omogeneo, vediamo che il tasso medio di crescita giornaliero si attesta intorno al 7%. Applicando il medesimo incremento al dato del 23 ottobre, ci può aspettare che il giorno successivo vi saranno circa 1.122 letti occupati, 73 in più.

La differenza sostanziale tra una crescita lineare e una esponenziale è che nella prima ciò che rimane costante è l’incremento assoluto, con un aumento giornaliero di 73 posti. Invece, se la crescita fosse esponenziale, scegliendo tra le varie forme una funzione con tasso di crescita costante, avremmo ogni giorno un aumento del 7% rispetto al giorno precedente.

Dal grafico possiamo vedere come le due curve divergano velocemente proprio a causa di questa differenza.

Prendendo come riferimento delle terapie intensive il numero massimo raggiunto nella prima ondata di 4.068 letti occupati (3 aprile), diventa facilmente osservabile come una crescita esponenziale raggiungerebbe questo valore critico entro 19 giorni. Al contrario una crescita lineare impiegherebbe più tempo, circa 30 giorni.

Il dato diventa ancora più emblematico se scegliamo come riferimento una soglia di 10.000 posti in terapia intensiva: in caso di crescita esponenziale tale valore sarebbe raggiunto dopo soli 31 giorni, linearmente invece servirebbe circa un mese in più (59 giorni).

Diventa facilmente osservabile come una crescita esponenziale aumenti notevolmente la pressione sul sistema sanitario, richiedendo un aumento dei letti dedicati al COVID-19 in tempi sempre più brevi: il cosiddetto “tempo di raddoppio”, in caso di andamento esponenziale, rimarrebbe costante invece che aumentare in caso di crescita lineare.

Cosa dicono i dati reali

Proviamo ad applicare questa analisi sui dati reali che quotidianamente vengono pubblicati, partendo dal numero di casi giornalieri.      

Analizzando anche in questo caso la media a 7 giorni per armonizzare il ricorrente calo dei casi del fine settimana, possiamo osservare, grazie all’aiuto del grafico, come da inizio ottobre vi sia stato un cambiamento visibile nell’andamento dei numeri.

Risulta evidente come, da circa 20 giorni, la crescita dei casi si sia allontanata notevolmente da un’ipotetica crescita lineare, calcolata nel caso vi fosse stato un incremento fisso dell’aumento dei positivi rispetto al giorno precedente, pari alla media della prima settimana di ottobre (circa 140).

Dai dati, infatti, si può notare come nello stesso periodo ci sia ormai un aumento percentuale fisso pari a circa 10 punti percentuali, che come abbiamo visto è una delle caratteristiche principali di una possibile crescita esponenziale.

Questo tipo di crescita diventa ancora più evidente se confrontato col numero di tamponi effettuati nello stesso periodo, come si vede dal grafico seguente.

Si può facilmente osservare come l’andamento dei tamponi rispetto ai casi sia omogeneo fino a inizio ottobre, con un tasso di positività costante intorno al 2%. Da inizio ottobre l’incremento dei tamponi è stato minore rispetto ai casi positivi testati, con un conseguente incremento del tasso di positività intorno al 9% e ben al di sopra del limite di guardia del 5% indicato dall’OMS.

Questo discorso diventa ancora più importante se applicato all’andamento dei ricoveri generali e nelle terapie intensive, vista la centralità della tenuta del sistema sanitario nazionale. Anche in questo caso, attraverso la medesima tecnica applicata nel caso dei positivi, possiamo vedere un andamento simile.

Anche nel caso dei ricoveri generali e delle terapie intensive, possiamo vedere un evidente cambiamento di tendenza dalla seconda settimana di ottobre, confermando l’idea che vi sia un ritardo temporale di circa una settimana tra l’aumento dei positivi e l’effetto collegato sugli ospedali.

Guardando gli incrementi nel periodo considerato si può osservare come in entrambi vi sia un incremento medio costante del 6% per i ricoveri e del 7% per le terapie intensive, fornendo un’ulteriore possibile conferma di un andamento che non è più lineare ma che attualmente tende all’esponenziale.